Comment prouver qu'il n'y a pas de faux passeport
Par julien dutant le lundi 11 septembre 2006, 10:56 - Lien permanent
Un petit sophisme à résoudre. Le Ministère de l'Intérieur appréciera.
Un grand passeport est un passeport qui est grand. Un sinistre passeport est un passeport qui est sinistre. Et un faux passeport est un passeport qui est faux. Or:
- Un faux passeport est un passeport qui est faux.
- Un faux passeport n'est pas un passeport.
- Donc, un faux passeport est un passeport qui est faux et n'est pas un passeport.
- Donc, un faux passeport est un passeport et n'est pas un passeport.
- Donc, il n'y a pas de faux passeport.
Si le passage de (4) à (5) vous gêne, à tel point que vous seriez presque disposé à croire à l'existence d'objets contradictoires, vous pouvez reformuler la preuve comme un raisonnement par l'absurde standard: on fait l'hypothèse qu'il y a un faux passeport, on en déduit une contradiction, et on conclut qu'il n'y en a pas.
- S'il y a un faux passeport, c'est un passeport qui est un faux.
- S'il y a un faux passeport, ce n'est pas un passeport.
- Donc, s'il y a un faux passeport, c'est un passeport et ce n'est pas un passeport.
- Donc, il n'y a pas de faux passeport.
CQFD! Vous pouvez utiliser le même raisonnement pour démontrer l'inexistence de pistolets en plastique, de maisons de poupée, de lions en pierre, de chats robots et d'amours de cinéma.
Commentaires
"1. S'il y a un faux passeport, c'est un passeport qui est un faux."
"2. Un faux passeport n'est pas un passeport." --> Un passeport qui est faux n'est pas un vrai passeport.
"3. Donc, s'il y a un faux passeport, c'est un passeport et ce n'est pas un passeport." --> Donc, s'il y a un faux passeport, c'est un passeport et ce n'est pas un vrai passeport.
?
Cher Ritoyenne,
Si je comprends bien, vous rejetez (2):
(2) Un faux passeport n'est pas un passeport.
Selon vous, il faut plutôt dire:
(2') Un faux passeport est un passeport, mais pas un vrai passeport.
Il y a donc deux types de passeport: les vrais et les faux. Tout comme il y a les grands et les petits, etc. La contradiction disparaît: les faux passeports sont des passeports qui sont des faux, et qui ne sont pas des vrais.
C'est une bonne stratégie, mais elle pose des problèmes. Elle implique que des affirmations comme les suivantes sont fausses:
En effet, si les faux passeports sont des passeports, il est faux que tous les passeports sont des documents officiels: seuls les vrais le sont. De même, un passpeport ne suffit pas pour rentrer en Suisse, il faut en outre que ce soit un vrai passeport.
De façon analogue, cette stratégie vous amène à nier que les aubergines soient comestibles (seules les vraies aubergines le sont, pas celles en plastique), que les lions rugissent (seuls les vrais rugissent, pas celui de la place Denfert), ou que les ours soient des animaux (seuls les vrais le sont, pas les ours en peluche), etc.
Je maintiens donc la thèse que les faux passeports ne sont pas des passeports !
(on peut avoir la solution que vous proposez ?)
Peut-être faut-il effectivement, maintenir la thèse selon laquelle les faux passeports ne sont pas des passeports!, mais refuser la première prémisse.
En effet, peut-on vraiment dire qu'un faux passeport est un passeport au même titre qu'un grand passeport est un passeport? Je m'explique, lorsque l'adjectif grand qualifie l'objet passeport il ne fait qu'ajouter une qualité qui permet de définir plus précisément l'objet (le passeport). En revanche, lorsqu'un passeport est faux, cette qualification l'empeche de demeurer un passeport. L'objet ainsi désigné devient un simple livret cartonné, qui ressemble éventuellement à un passeport mais n'en est pas un. La première prémisse est donc à rejeter. On peut la remplacer par:
On appelle néanmoins cet objet faux passeport par commodité et parce qu'il est fait dans le but de ressembler à un passeport.
Ainsi les deux affirmations relatives aux passeports demeurent vraies:
1. Les passeports sont toujours des douments officiels (mais un livret cartonné n'en est pas un).
2. Les ressortissants français peuvent encore rentrer en Suisse sur simple présentation de leur passeport (mais personne ne peut aller [légalement] déguster de chocolat sur présentation d'un simple livret cartonné).
Il n'y a donc pas distinction entre vrais et faux passeports mais entre les choses qui sont des passeports et celles qui n'en sont pas. Il y a donc des faux passeports mais ces derniers ne sont pas des passeports mais de simples livrets.
Peut-on poser l'existence d'objets "faux" ? Oui, parce qu'ils existent par rapport à des objets vrais. Mais ils n'existent pas en eux-mêmes. Donc un "faux" passeport est un passeport qui n'en est pas un !
Il existe une variante à peu près semblable du paradoxe du faux passeport, c'est le paradoxe de l'hypocondriaque. Un soir que j'attendais les urgences en croyant que j'étais en train de faire un infarctus, j'ouvre un hors série de Pour la Science sur Gödel, qui raconte l'hypocondrie maladive qui frappa le logicien dès son enfance. Le biographe commente : Si Gödel est hypocondriaque, alors Gödel est malade. Mais si Gödel est hypocondriaque, alors Gödel n'est pas vraiment malade. Et c'est justement ce qui en fait un hypocondriaque, donc un malade.
Donc l'hypocondrie, de même que les faux passeports, n'existe pas.
je pense que dans tous ces cas il est possible de s'en sortir en faisant appel aux représentations mentales que suscitent ces objets : un faux passeport est un objet qui induit chez un douanier la fausse croyance qu'il s'agit là d'un passeport. L'hypocondrie de Gödel est (vraiment) une maladie qui induit Gödel à croire qu'il a des maladies (qui elles, n'existent pas).
Ca c'est une super idée ! ("un faux passeport est un objet qui induit chez un douanier la fausse croyance qu'il s'agit là d'un passeport"). Mais pas évident de généraliser à pistolet jouet, cheval à bascule, lion en pierre, amours de cinéma... Il faut que j'y réfléchisse !
(Oups, je me rends compte que j'ai pas eu le temps de donner mon avis (proche de celui de Julien Ross), en signalant une façon dont les sémanticiens s'en sortent. Mais j'ai peu de temps, alors pour très bientôt.)
Mais le douanier n'est pas malade pour autant ! Est-ce la dépression de Gödel qui lui cause cet état ? Sa maladie est sans doute imaginaire mais sa souffrance, bien réelle.
Quel rapport avec le passeport, le douanier ? J'attends vos réponses.
Amicalement.
cher clandestin,
Pour autant que je comprenne vos questions, vous confondez mes 2 exemples ;
quand on présente un faux passeport à un douanier, il prend ça pour un passeport. C'est sa fonction. Le douanier n'est pas malade pour autant.
si vous me relisez soigneusement, vous constaterez que je dis la même chose que vous.
Pour tes autres exemples, Julien, je crois que ça marche aussi, si tu remplaces "l'objet O provoque une fausse croyance que O est un x" par "O évoque une représentation de x". Un pistolet-jouet est un jouet qui évoque l'image d'un pistolet dans l'esprit de ceux qui jouent avec. Un cheval à bascule est une balançoire qui évoque l'image d'un cheval, un lion en pierre est une statue en pierre qui évoque l'image d'un lion chez ceux qui la regardent. L'amour de cinéma est un objet à part car son étude apartient à l'ontologie des fictions (si j'en juge par mon expérience personnelle ;o).
Une objection qui vient immédiatement à l'esprit, c'est : et si le douanier comprend que le passeport est faux? Ou alors si le douanier croit que le passeport est un magazine télé parce qu'il est myope? De même, que se passe-t-il si tout le monde prend le lion en pierre pour une statue de Pokemon?
Ma réponse consiste à dire : un faux passeport est n'importe quel objet dont la fonction consiste à provoquer dans l'esprit d'un douanier la fausse croyance qu'il est un passeport. Quant au cheval à bascule, c'est un objet dont la fonction est de susciter dans l'esprit de ceux qui le regardent une représentation de cheval (mais pas une croyance que le cheval à bascule est un cheval).
Pour préciser la formule "a pour fonction de", tu peux caser ici ta théorie préférée des fonctions, il y en a pléthore sur le marché.
Bonjour,
Non, Olivier, votre deuxième exemple ne me semble pas approprié pour résoudre le problème. Le contenu de la croyance est distinct dans les deux cas. Enfin, Gödel voit (ou croit voir) des fantômes dans sa maison et Hamlet des spectres !
Réponse à Clandestin:
Je ne suis pas sûr de voir (ou de croire voir) ce que vient faire le Danemark ici !
J'ai l'impression que vous voulez montrer une disanalogie entre les deux cas, celui du faux passeport et celui de l'hypocondrie: l'hypocondriaque a une hallucination (il croit voir une maladie alors qu'il n'y en a pas), alors que le douanier voit bien quelque chose de réel, le faux passeport, mais a une croyance erronnée à son égard (il pense que c'est un passeport valide). L'objet de perception de l'hypocondrie n'existe pas, tandis que l'objet de perception du douanier existe bien, mais est trompeur. C'est en ce sens, peut-être, que vous dites que "le contenu de la croyance est distinct dans les deux cas".
Si mon interprétation est la bonne, vous faites un malentendu sur l'analogie entre les deux cas. Le point commun qu'Olivier met en avant entre le cas du faux passeport et celui de l'hypocondrie n'est pas que dans les deux cas, il y a une erreur de la part d'un sujet percevant (le douanier, l'hypocondriaque). Le point commun est que les deux objets: le faux passeport, et l'hypocondriaque, semblent avoir des propriétés contradictoires. Le faux passeport est un passeport et n'en est pas un. L'hypocondriaque est malade et n'est pas malade. Or il est impossible qu'un objet ait des propriétés contradictoires (je répète: impossible), donc de tels objets n'existent pas. (En fait, ils existent, bien sûr, mais n'ont pas les propriétés contradictoires qu'ils semblent avoir: par exemple, un faux passeport n'est pas un passeport, et l'hypocondriaque a bien une maladie, mais pas celle qu'il croit avoir.)
Quant à votre suggestion selon laquelle (en substance) les objets faux existent, mais pas en eux-mêmes, uniquement par rapport à des objets vrais, elle reste assez obscure. Que veut dire "exister en soi-même", "exister par rapport à autre chose"? Ce n'est pas clair. Par exemple, peut-on dire que les licornes existent, mais pas en elle-mêmes, uniquement par rapport aux chevaux? Si oui, votre proposition est trop généreuse: elle impliquerait que les licornes existent, au même titre que les faux passeport - vous allez étonner les zoologues ! De même, dira-t-on que Sherlock Holmes n'existe pas en lui-même, mais "par rapport" aux nouvelles de Conan Doyle ?
Réponse à Olivier:
J'ai aussi pensé à ce genre de contre-exemple à la définition initiale. Certains faux passeports sont tellement mal faits qu'ils induisent chez le douanier la vraie croyance qu'il s'agit de faux passeports! On peut aussi imaginer un contre-exemple sophistiqué à l'idée qu'un faux passeport a pour fonction de faire penser que c'est un vrai: en pleine guerre froide, le KGB veut se débarasser d'un de ses agents qui est passé à l'ennemi; à cette fin, on lui fournit un faux passeport dont on sait qu'il se fera repérer comme faux, de sorte que l'agent se fasse arrêter. Dans ce cas, la fonction du faux passeport est de faire croire au douanier que c'est un faux passeport. Toutefois, tu pourras rétorquer que ce n'est pas un faux passeport: c'est plus précisément un faux faux passeport ! (Cette option aurait une conséquence intéressante: pour savoir qu'un passeport est un vrai, il ne suffirait pas de vérifier que ce n'est pas un faux, mais aussi que ce n'est pas un faux faux, ni un faux faux faux, etc. !)
La proposition plus souple, "évoque une représentation de O", est quant à elle trop généreuse. Imagine l'oeuvre d'art contemporain suivante: une grande cage, à l'intérieur de laquelle on a mis des sculptures en bronze de dompteur en tenue de cirque et train de claquer un fouet, et des grands tabourets vides. L'oeuvre "évoque" une représentation de lion (les spectacteurs pensent: "tiens, c'est une sculpture de spectacle de dompteur de fauves mais il manque les lions"), mais ce n'est pas un "lion en bronze".
Bon, il est temps que je présente une solution. La base est celle que proposait Julien (Ross): la prémisse 1 est fausse. Un faux passeport n'est pas un passeport. Il suit que la règle suivante ne vaut pas pour tout adjectif A et tout nom N:
Exemples: un arbre vert est un arbre qui est vert (vrai). Un lion en bois est un lion qui est en bois (faux).
Cela suffit à supprimer le paradoxe. Mais il reste une question, pour les linguistiques et sémanticiens: comment se fait-il qu'on utilise le mot "passeport" pour désigner quelque chose qui n'est pas un passeport? Et qu'est-ce que le mot "pistolet" désigne dans la phrase: "Ce pistolet est-il un vrai ou un faux ?"? Les vrais pistolets, les faux, ou les deux? S'il désigne les deux, alors comment se fait-il qu'il ne désigne que les vrais pistolets dans d'autres phrases, comme "un pistolet peut tuer un éléphant"?
La linguiste Barbara Partee, dans Privative adjectives: subsective plus coercion, un bref article 2001, résume la théorie traditionnelle, qui remonte à un article de Hans Kamp (1975, "Two theories about adjectives", in Formal Semantics of Natural Language, ed. Edward L. Keenan, 123-155: Cambridge University Press) et en propose une nouvelle. J'essaie de résumer.
Kamp a remarqué que certaines inférences étaient possibles avec certains adjectifs, mais pas avec d'autres. Ainsi:
Cette inférence est valide avec certains adjectifs. Un animal carnivore est un animal, un violoniste talentueux est un violoniste. Avec d'autres, elle ne l'est pas: un meurtrier supposé n'est peut-être pas un meurtrier, et un faux passeport n'est peut-être pas un passeport. Kamp appelle les premiers adjectifs des adjectifs subsectifs, et les seconds des adjectifs non-subsectifs. Pourquoi "subsectif"? Parce que la combinaison N A désigne une subsection de ce que N désigne. (Si vous tracez un cercle qui représente l'ensemble des animaux, et un cercle qui représente l'ensemble des animaux carnivores, le second est nécessairement inclus dans le premier.)
Dans les adjectifs "subsectifs", Kamp distingue encore deux cas, suivant qu'ils valident ou non l'inférence suivante:
Par exemple: si X est un animal carnivore et si X est un mammifère, alors X est un mammifère carnivore. Mais: si X est un bon chirurgien et X est un violoniste, X n'est peut-être pas un bon violoniste. Kamp appelle les premiers adjectifs "(subsectifs) intersectifs" (exs de Partee: carnivore, blond, français, malade), les seconds: "(subsectifs) non-intersectifs" (exs de Partee: bon, talentueux, récent, typique, parfait, légendaire). Pourquoi "intersectifs"? Parce que dans le premier cas N A désigne l'intersection de ce que désigne N et de ce que désigne A. (Si vous tracez un cercle pour les soldats et un cercle pour les français, "soldats français" désigne l'intersection des deux cercles.)
D'autre part, du côté des "non-subsectifs", Kamp distingue deux cas, qui valident ou non l'inférence suivante:
Par exemple: un faux passeport n'est pas un passeport. Mais: un meurtrier supposé est peut-être un meurtrier. Kamp appelle les premiers "(non-subsectifs) privatifs" (exs de Partee: soi-disant, faux, imaginaire, fictif, et des préfixes comme ex-, pseudo-, non-). Les autres sont "(non-subsectifs) non-privatifs" (exs de Partee: potentiel, supposé, probable).
Il y a deux façons de rendre compte de ces phénomènes. La façon classique, celle de Kamp, consiste à y voir différents types d'adjectifs. Un adjectif transforme un groupe nominal qui désigne une propriété ("mammifère" désigne la ppté d'être un mammifère, ou l'ensemble des mammifères, comme vous voulez), en un groupe nominal qui désigne une autre propriété ("mammifère marin" désigne la ppté d'être un mammifère marin). Pour Kamp, les adjectifs peuvent en principe transformer la ppté désignée par le nom en n'importe quelle autre propriété: ainsi, "faux passeport" peut désigner des choses qui ne sont pas des passeports du tout. C'est la signification de chaque adjectif qui dicte des contraintes sur cette transformation: dans le cas des privatifs, la ppté résultat doit exclure la ppté initiale; au contraire, dans les intersectifs, elle doit en être une sous-partie.
L'autre théorie, défendue par Barbara Partee dans l'article indiqué plus haut, explique ce phénomène par des extension de sens du nom lui-même, et non par des types d'adjectifs. Partee donne ce bel exemple d'extension de la signification du nom en fonction du contexte de son emploi:
Dans (1), il n'est pas naturel de comprendre que "poètes" désigne aussi les poètes morts; dans (2), au contraire, il est naturel de comprendre que "poètes" ne désigne que les poètes morts. Partee suggère que la même chose s'opère lorsqu'on combine "passeport" avec "faux": dans ce contexte, le mot "passeport" prend un sens élargi qui désigne les passeports et les choses qui ressemblent à des passeports, par exemple. Même chose quand on dit: "ce pistolet est-il un vrai ou une imitation ?". Le mot "pistolet" prend un sens élargi qui désigne les pistolets et les choses qui y ressemblent.
Cela permet à Partee de soutenir que tous les adjectifs sont subsectifs. Cela nous intéresse ici, parce que cela explique pourquoi la prémisse 1 du paradoxe paraît plausible. En fait, c'est comme si elle jouait sur une ambiguïté de "passeport". Pour clarifier les choses, indiquons par une astérisque le sens élargi de "passeport": "passeport" désigne les passeports, au sens strict, et "passeport*" désigne les passeports et choses qui y ressemblent. Les deux affirmations suivantes sont vraies:
En d'autres termes, il est vrai pour tout adjectif A et nom N que: un A N est un N (voir 1). Il faut simplement faire attention à ce que N prend parfois un sens élargi.
Je crois que cette dernière façon de traiter les adjectifs comme "faux" a été auparavant défendue par Deirdre Wilson, Dan Sperber et Robyn Carston (les "théoriciens de la pertinence") à travers leur théorie des concepts ad hoc, et elle a été adoptée par François Récanati.
Morale
Au cas où vous vous poseriez la question, quel est l'intérêt philosophique de tout cela? Eh bien, je trouve que c'est un bon exemple de la façon dont l'étude détaillée de la sémantique et du fonctionnement de la langue peut éviter aux philosophes de se précipiter et de postuler des entités aussi bizarres que des passeports qui n'en sont pas.
Bonjour,
En effet, il est contradictoire d'affirmer les propriétés d'un objet sans affirmer son existence; Simplement, on pourrait se permettre cette extravagance: Sherlock Holmes existe dans le domaine fictionnel de Conan Doyle. Mais cela complique les choses, alors autant s'en passer (le fameux rasoir d'Occam). Mais rassurez-vous: je fais bien une différence entre mon tigre en peluche et le tigre du zoo; le premier est assez inoffensif !
je me demande ce que font ici les fournitures ashley. Des spams sur un blog? cela me donne l'ocasion de parcourir la discussion des faux passeports.
En fait n'est-ce pas un problème de farces et attrapes? Prenons un faux camembert, celui qui fait pouet pouet quand le grand père de l'enfant y mettra son couteau. Jusqu'à ce qu'on s'apperçoive de la supercherie, le faux camembert avait statut de camembert.Il trônait sur l'assiette, presque prêt à dégouliner. Ce n'est qu'après qu'il ait été démasqué qu'il est relégué dans la catégorie des illusions, par la famille, mais pas par l'enfant qui le savait, depuis le début.Donc, jusqu'à son démasquage,le faux camembert est à la fois faux (pour l'enfant), et vrai, pour la famille: les faux camemberts existent, ils ne sont vendus que dans les magasins spécialisés, pas dans les fromageries, en tous cas celles qui se respectent.
Le faux-passeport est un vrai passeport tant que le douanier ne le démasque pas. Mais le propriétaire du faux passeport sait qu'il est faux. Il a été fabriqué dans une officine, pas par le ministère de l'intérieur (sauf dans le cas des vrais-faux passeports!) Donc les faux-passeports existent, au même titre que les faux camemberts.
Cher Sucre,
En effet, j'ai d'agaçants problèmes de spam en ce moment...
"Le faux-passeport est un vrai passeport tant que le douanier ne le démasque pas." C'est contradictoire et c'est faux!
"le propriétaire du faux passeport sait qu'il est faux." On peut imaginer des cas où personne ne sait que c'est un faux, et néanmoins c'est un faux. Ex: Bob a par inadvertance posé un billet de banque sur la Super-Photocopieuse et qqn d'autre a appuyé sur le bouton "Copie" sans s'en apercevoir et un troisième a trouvé le faux billet par terre croyant que c'était un vrai.
Aussi, il me semble que ton idée générale est que si tout le monde croit que tel objet a telle propriété (par exemple, ce machin est un fromage et est comestible), alors cet objet "a le statut" d'avoir cette propriété, et alors il a cette propriété; du moins jusqu'à ce que quelqu'un "s'aperçoive" qu'il ne l'a pas. (Mais comment qqh pourrait-il "s'apercevoir" ou "découvrir" que l'objet n'est pas un camembert alors qu'il était un camembert, cela reste mystérieux...) C'est un idéalisme radical qui est clairement faux. Par exemple, la Terre avait des millions d'années bien avant que quiconque découvre qu'elle avait des millions d'années.
Eh bien, si tu offres une émeraude à une dame qui n'est pas une pierre précieuse verte, alors elle risque d'être déçue. Une émeraude a en effet telles propriétés spécifiques.Ne parlons pas du Camenbert de Normandie qui, dans son appellation d'origine contrôlée, est moulé à la louche.
Tu as raison David. Sucre ne sait pas distinguer le vrai du faux. Et pour le "déni" tout à fait d'accord avec Julien.Mais attention avec les émeraudes: les plus belles sont "vleues" !
Bien sûr, un faux passeport n'existe pas. Et c'est bien ça qui est répréhensible: faire passer qualque chose qui n'existe pas pour ce qui existe. Le Ministère de l'Intérieur et la Loi sont donc parfaitement cohérents. Soit dit en passant, il n'y a de "faux passeport" qu'au moment de s'en servir. Vous connaissez le couteau de Lichtenberg: ce fameux couteau sans manche qui a perdu sa lame !A+ RB